Математические основы покера

MatematicaPokeraСтабильный выигрыш в покере возможен только, когда игрок знает математические основы игры. Здесь наиболее важными понятиями являются так называемое математическое ожидание ставки (МО) и шансы банка. Следует иметь ввиду, что математическое ожидание понятие статистическое и позволяет просчитать возможный выигрыш или проигрыш на большой дистанции (при большом числе повторений определенных игровых ситуаций).

 

Математическое ожидание

Под понятием математическое ожидание подразумевают выигрыш или проигрыш, который при многократном повторении ситуации игрок будет иметь в среднем со сделанной ставки. Рассчитать математическое ожидание можно по такой формуле:

МО = V*Pwin — L*Plose,

где МО — математическое ожидание;
V — возможный выигрыш;
Pwin — вероятность выигрыша;
L — возможный проигрыш;
Plose — вероятность проигрыша.

Принцип расчета по этой формуле можно рассмотреть на простейшем примере: Что выпадет при броске монеты – орел или решка? Вероятности выпадения орла и решки одинаковы и равны ½. Если выпадает орел, то игрок получает 1 доллар, а если выпадает решка, игрок теряет свою стаку. Математическое ожидание в этом случае будет равно нулю:

МО = 1*1/2 — 1*1/2 = 0

Если изменить условия пари и установить, что при выпадении орла игрок получает 1,2 доллара, а при выпадении решки теряет по-прежнему 1 доллар, значение математического ожидания изменится и будет равно 0,1:

MO = 1,2*1/2 — 1*1/2 = 0,1

Исходя из вышеизложенного, делать ставки необходимо стремиться только когда значение математического ожидания положительно. От ставок с отрицательным МО следует отказываться.

Если существует две возможные ставки, то делать нужно ту, у которой значение МО более высокое. Расчет математического ожидания в покере, конечно, гораздо сложнее. Но принцип расчета такой же, как и при расчете математического ожидания при броске монеты.

Шансы банка

Шансы банка – это отношение между размером банка, который можно выиграть и размером ставки игрока. Если игрок ставит 20 долларов и при этом желает выиграть банк размером 100 долларов, тогда шансы банка будут составлять 5 к 1. Ставка игрока имеет положительное МО, когда шансы банка выше, чем отношение между вероятностью проигрыша и вероятностью выигрыша. Отрицательное МО ставки будет, когда шансы банка меньше, чем отношение вероятности проигрыша к выигрышу. Для описанного выше случая, когда шансы банка составляют 5 к 1, оправданной ставка будет при вероятности выигрыша более 1/6.

Реальную картину игры шансы банка отражают не всегда точно. Игрок может получить выигрыш в большем размере, чем размер банка в текущее время. На последующих кругах торговли оппоненты могут размер банка увеличить своими ставками. Игроку тогда следует рассчитывать и оценивать потенциальные шансы банка. При этом для расчета используется сумма текущего размера банка и предполагаемых ставок оппонентов.

Рассмотрим пример: карманные карты игрока: король бубей, 10 бубей kd10d. На терне 4 бубей, туз бубей, 7 треф, 8 червей 4dad7c8h. При таком раскладе у игрока есть бубновый натс-флеш-дро. Размер банка составляет 100 долларов. Единственный оппонент делает ставку в 40 долларов, после чего размер банка достигает 140 долларов. Стоит ли игроку коллировать ставку оппонента?

В этом примере шансы банка составляют 3,5 к 1. Игроку известны шесть карт: две карманные и четыре общие. Ему подходят из оставшихся в колоде (включая карманные карты соперников) сорока шести карт только 9 карт с бубновой мастью. Здесь для просторы расчета не учитывается возможность получения оппонентом фулл-хауса на ривере. Шансы выигрыша у игрока в приведенном случае составляют 9 к 37 или не много менее ¼. Такие шансы банка коллирование ставки оппонента не оправдывают. Вместе с тем не следует исключать возможности, что игрок может на ривере поймать натс-флеш и получить от оппонента еще какую-то сумму. Оценив потенциальные шансы банка можно предположить, что колл вполне оправдан. При этом не стоит забывать учитывать манеру игры оппонента, чтобы правильно предположить возможность ставки с его стороны, а также размер ставки оппонента, если на ривере откроется карта необходимой игроку масти.

В покере нужно уметь рассчитывать не только возможность увеличения выигрыша за счет будущих ставок оппонентов. Также следует просчитывать возможность увеличения проигрыша за счет будущих ставок. Здесь оцениваются обратно-потенциальные шансы банка, то есть отношение размера банка к общей сумме из текущей ставки и будущих ставок, которые будут сделаны на последующих кругах торговли.

Быстрые расчеты шансов

Во время игры важно также уметь быстро рассчитать шансы на то, что в результате удастся собрать нужную комбинацию. Чтобы сделать быстрый расчет сначала надо посчитать общее количество имеющихся аутов. Вероятность улучшения руки в процентах на терне, когда осталось посмотреть только одну карту борда, будет равна удвоенному количеству аутов. Например, при наличии на терне 8-ми аутов вероятность улучшения руки составит 16%, а при 10-ти аутах – вероятность будет равна 20%.

На флопе, когда осталось увидеть две карты борда, формула для расчета аналогичная. Исключением станет ситуация, когда игрок не идет в ол-ин. В этом случае вероятность улучшения руки рассчитывается так: количество аутов умножается на 3 и добавляется 8. Если у игрока есть 12 аутов, вероятность улучшения руки составит 44%:

12*3 + 8 = 44

В случае, когда количество аутов меньше или равно 8, формула расчета меняется. Нужно количество аутов умножить на 4. Например, при имеющихся 7-ми аутах, вероятность улучшения руки игрока составит 28%:

7*4=28

Выполненные подобным образом расчеты дают только приблизительный результат. Но для принятия верного решения в большинстве случаев такой оценки вполне достаточно.

iЧитайте также статьи: Базовые знания о шансах и аутах  Математическое ожидание в покере, Простейшие математические методы от Фила Гордона

iИ обязательно книги: Рой Раундер. "Легкая покерная математика"

Product-documentation32Все статьи покер школы. Оглавление

Добавить комментарий

Правила. Запрещены спам, нецензурная лексика и оскорбление других участников.


Защитный код
Обновить